2022-2023学年天津市八校高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-2，2}，B={-2，1}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，-1，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0}

  D．{0}
  组卷：240引用：7难度：0.5

  解析

• 2．如果a,b,c,d∈R，则正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：1194引用：28难度：0.8

  解析

• 3．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：291引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C．9

  D．5
  组卷：415引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范围是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：2850引用：106难度：0.7

  解析

• 6．设a=2^0.1，b=（0.5）^0.8，c=（0.5）^0.5，则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：286引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题：共计5题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 19．已知函数f（x）=x²-（a+b）x+2a.
  （Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求a,b的值；
  （Ⅱ）当b=2时，
  （ⅰ）若函数f（x）在[-2，1]上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
  （ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞0．
  组卷：290引用：6难度：0.6

  解析

• 20．某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产x件，需另投入成本为C（x）当年产量不足80件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  10

  x

  （万元）；当年产量不小于80件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  51

  x

  +

  10000

  x

  -

  1450

  （万元）每件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．
  （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（件）的函数解析式；
  （2）年产量为多少时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
  组卷：538引用：23难度：0.5

  解析