2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（八）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置.

• 1．36的倒数是（　　）

  A．36

  B．-36

  C． 1 36

  D．- 1 36
  组卷：213引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：357引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．5a-2a=3

  B．a2•a5=a10

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  组卷：167引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列命题是假命题的是（　　）

  A．等腰三角形同一边上的高线、中线、角平分线互相重合

  B．同旁内角互补，两直线平行

  C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  组卷：205引用：2难度：0.7

  解析

• 5．估计2

  5

  -1的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：891引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，已知E（-4，2）和F（-1，1），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为（　　）

  A．（2，-1）

  B．（ 1 2 ， 1 2 ）

  C．（2，1）

  D．（2，- 1 2 ）
  组卷：437引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  BC

  ，∠BDC=50°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．140°
  组卷：5584引用：39难度：0.5

  解析

• 8．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为（　　）

  A． 16 x = y - 25 8 x = y + 15	B． 16 x = y + 25 8 x = y - 15
  C． 8 x = y - 25 16 x = y + 15	D． 8 x = y + 25 16 x = y - 15
  组卷：1240引用：14难度：0.7

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三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²-

  7

  2

  x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．点D是抛物线上位于直线BC下方的一点．
  （1）如图1，连接AD，CD，当点D的横坐标为5时，求S_△ADC；
  （2）如图2，过点D作DE∥AC交BC于点E，求DE长度的最大值及此时点D的坐标；
  （3）如图3，将抛物线y=

  1

  2

  x²-

  7

  2

  x+3向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到新抛物线y'=ax²+bx+c.新抛物线与原抛物线的交点为点F，G为新抛物线的对称轴上的一点，点H是坐标平面内一点，若以C，F，G，H为顶点的四边形是矩形，请求出所有符合条件的点H坐标．
  
  组卷：791引用：2难度：0.1

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四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），并将解答过程写在答题卡中对应的位置上.

• 26．已知，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，连接CD，以CD为斜边向右侧作直角△CDE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．
  （1）如图1，当∠CDE=30°，AD=1，BD=3时，求线段DE的长；
  （2）如图2，当CE=DE时，求证：点E为线段AF的中点；
  （3）如图3，当点D与点A重合，AB=4时，过E作EG⊥BA交直线BA于点G，EH⊥BC交直线BC于点H，连接GH，求GH长度的最大值．
  
  组卷：1162引用：3难度：0.3

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