2023年河北省沧州市南皮县桂和中学中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若a•2•2³=2⁶，则a等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：1187引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：431引用：10难度：0.7

  解析

• 3．已知：a=-3×2²，b=（-3×2）²，c=-（3×2）²．下列大小关系中，正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：169引用：4难度：0.9

  解析

• 4．

  75

  -

  12

  =

  m

  n

  ，那么

  mn

  的值是（　　）

  A．27

  B．9

  C．6

  D．3
  组卷：218引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B角度是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  组卷：622引用：4难度：0.6

  解析

• 6．光速为300000km/s,光5s传播的距离用科学记数法表示为1.5×10ⁿkm（n是正整数），则n的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：22引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②—⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②—⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（　　）
  

  A．模块③，⑤，⑥

  B．模块③，④，⑥

  C．模块②，④，⑤

  D．模块②，⑤，⑥
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（　　）
  

  A．只有甲

  B．只有乙

  C．甲和乙

  D．甲乙都不是
  组卷：917引用：13难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线y=

  10

  x

  的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上的点的竖直高度为y,距直线PO的水平距离为x.
  （1）请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式；
  （2）当滑行者滑到C点时，距地面的距离为

  3

  2

  米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；
  （3）在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°，且由于实际场地限制，

  OP

  OD

  ≥

  1

  2

  ，请直接写出OD长度的取值范围．
  组卷：245引用：5难度：0.2

  解析

• 26．如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=2

  5

  ，BC=2．点E从点A出发，以每秒

  5

  个单位长度的速度沿边AC向终点C运动．同时点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动．连结EF，将线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，以EF、FG为边作正方形EFGH．设点E运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）AB的长为

  ．
  （2）求点E到边AB的距离．（用含t的代数式表示）
  （3）当点G落在边AB上时，求EF的长．
  （4）连结FH．当FH与AC平行或垂直时，直接写出t的值．
  组卷：205引用：4难度：0.4

  解析