2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（上）周考数学试卷（1）

一、选择填空（每题4分，共32分）

• 1．关于x的方程（a-1）x²+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠1	B．a＞-1且a≠1
  C．a≥-1且a≠1	D．a为任意实数
  组卷：266引用：4难度：0.9

  解析

• 2．x₁、x₂是一元二次方程3（x-1）²=15的两个解，且x₁＜x₂，下列说法正确的是（　　）

  A．x1小于-1，x2大于3	B．x1小于-2，x2大于3
  C．x1，x2在-1和3之间	D．x1，x2都小于3
  组卷：2931引用：69难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  组卷：544引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是（　　）

  A．x2-6x+8=0

  B．x2+2x-3=0

  C．x2-x-6=0

  D．x2+x-6=0
  组卷：861引用：72难度：0.7

  解析

• 5．对任意实数x,多项式-x²+6x-10的值是一个（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非负数

  D．无法确定
  组卷：494引用：6难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤ 1 2

  B．m≤ 1 2 且m≠0

  C．m＜1

  D．m＜1且m≠0
  组卷：4299引用：69难度：0.7

  解析

四、解答题（每题10分，共20分）

• 19．已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
  组卷：427引用：17难度：0.3

  解析

• 20．已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
  （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
  （2）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数

  y

  =

  m

  x

  的图象上，求满足条件的m的最小值．
  组卷：803引用：10难度：0.7

  解析