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2023年河北省秦皇岛市青龙县中考数学模拟试卷（三）

发布：2024/4/30 15:22:31

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列计算结果正确的是（　　）
A．a⁶÷a²=a³ B．（ab）³=ab³ C．（a³）²=a⁶ D．a•a³=a³
组卷：40引用：3难度：0.8
解析

2．下列说法中错误的是（　　）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

C．任意三角形的内角和都是180°

D．三角形按边分可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形

组卷：496引用：3难度：0.6

解析

3．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（　　）
A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2
组卷：3034引用：50难度：0.7
解析
4．已知m-
1
m
=
6
，则m+
1
m
的值为（　　）
A．±
10
B．
10
C．±
6
D．10
组卷：391引用：3难度：0.7
解析
5．一个五边形的外角和等于（　　）
A．360° B．540° C．720° D．180°
组卷：220引用：2难度：0.8
解析
6．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是（　　）
A．5.9×10¹⁰ B．5.9×10⁹ C．59×10⁸ D．0.59×10¹⁰
组卷：102引用：6难度：0.8
解析
7．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（　　）
A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形
C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥
组卷：1091引用：29难度：0.9
解析
8．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°．
其中正确的结论个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1995引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
①根据图象，求当x≥3时的函数关系式；
②某人乘坐2.5km,应付多少钱？
③某人乘坐13km,应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少路程？
组卷：206引用：5难度：0.5
解析
26．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
（1）①请叙述勾股定理；
②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）

（2）①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足S₁+S₂=S₃的有
个；

②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S₁，S₂，直角三角形面积为S₃，请判断S₁，S₂，S₃的关系并证明；
（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”．在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a,b,c,d,已知∠1=∠2=∠3=∠α，则当∠α变化时，回答下列问题：（结果可用含m的式子表示）
①a²+b²+c²+d²=
；
②b与c的关系为
，a与d的关系为
．
组卷：3101引用：26难度：0.5
解析