人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3 等比数列》2021年同步练习卷（4）

一、单选题

• 1．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=10，a₃+a₄=60，则a₇+a₈=（　　）

  A．110

  B．160

  C．360

  D．2160
  组卷：796引用：4难度：0.6

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，则S₉等于（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．10

  D．0
  组卷：844引用：22难度：0.9

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃a₉=2a₅²，a₂=2，则a₁=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：287引用：35难度：0.9

  解析

• 4．已知数集S={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j∈S或

  a

  j

  a

  i

  ∈S成立，则（　　）

  A．若n=3，则a1，a2，a3成等差数列

  B．若n=4，则a1，a2，a3，a4成等比数列

  C．若n=5，则a1，a2，a3，a4，a5成等差数列

  D．若n=7，则a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7成等比数列
  组卷：338引用：2难度：0.2

  解析

• 5．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．今共有粮98石，按甲、乙、丙的顺序进行“衰分”，已知乙分得28石，则“衰分比”为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 2 或2

  D． - 1 2 或 1 2
  组卷：272引用：2难度：0.5

  解析

• 6．正项等比数列{a_n}中，a₃=2，a₄•a₆=64，则

  a

  5

  +

  a

  6

  a

  1

  +

  a

  2

  的值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．64
  组卷：251引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．在递增的等比数列{a_n}中，a₂a₅=32，a₃+a₄=12．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=（-1）ⁿa_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：314引用：7难度：0.6

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• 20．已知数列{a_n}满足：

  a

  1

  =

  1

  2

  ，

  3

  （

  1

  +

  a

  n

  +

  1

  ）

  1

  -

  a

  n

  =

  2

  （

  1

  +

  a

  n

  ）

  1

  -

  a

  n

  +

  1

  ，a_na_n+1＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n+1²-a_n²（n≥1）．
  （Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
  （Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．
  组卷：882引用：11难度：0.5

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