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2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中教育共同体九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/12/8 14:30:6

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．a²•a³=a⁶ C．a³÷a²=a D．（a²）³=a⁸
组卷：382引用：23难度：0.9
解析
2．抗击疫情期间，每天生产137000只口罩．用科学记数法表示137000是（　　）
A．1.37×10⁵ B．1.37×10⁴ C．13.7×10⁴ D．1.37×10⁶
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
3．在x²□2xy□y²的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　）
A．1 B．
3
4
C．
1
2
D．
1
4
组卷：186引用：27难度：0.9
解析
4．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和
3
，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（　　）
A．
2
3
-
1
B．1+
3
C．2+
3
D．
2
3
+1
组卷：1253引用：54难度：0.9
解析
5．已知二次函数y=3x²-12x+13，则函数值y的最小值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
组卷：2055引用：14难度：0.9
解析
6．把不等式组：
x
+
1
＞
0
x
-
1
≤
0
的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1203引用：157难度：0.9
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　）
A．
3
2
B．
7
6
C．
25
6
D．2
组卷：3950引用：103难度：0.5
解析
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　）
A．
7
3
π-
7
8
3
B．
4
3
π+
7
8
π
C．π D．
4
3
π
+
3
组卷：155引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共8小题，17-20题8分，21题10分，22、23题12分，24题14分）

23．如图，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．
（1）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC的布洛卡点，且满足∠PAC=∠PBA=∠PCB．
①求∠APB的度数．
②若AC=
10
，求线段CP的长．
（2）在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC边于点D，
AB
AD
=
5
4
，P为△ABC的布洛卡点，求
PA
PC
的值．
组卷：163引用：2难度：0.6
解析
24．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x,现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF点E，F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当x=0时，折痕EF的长为
；
（2）写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；
（3）令EF²=y,当点E在AD上、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式（写出x的取值范围），当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似．若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由．
组卷：88引用：1难度：0.1
解析