人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（6）

一、单选题

• 1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．4-2 2

  C． 2

  D．3 2 -4
  组卷：1250引用：10难度：0.7

  解析

• 2．如图等腰梯形ABCD，AE是BC边上的高．已知AE=4，CE=8，则梯形ABCD的面积是（　　）

  A．16

  B．32

  C．24

  D．48
  组卷：141引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．60°

  D．65°
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（　　）

  A．平行四边形

  B．正方形

  C．等腰梯形

  D．矩形
  组卷：126引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，在等边△ABC中，AB=6，N为AB上一点，且AN=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM，MN，则BM+MN的最小值是（　　）

  A．8

  B．10

  C． 27

  D．2 7
  组卷：1409引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：388引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且BE=DF，若∠BEC=65°，∠EFD的度数（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．10°
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

• 8．下列说法中，错误的是（　　）

  A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．四条边相等的四边形是菱形

  D．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
  组卷：145引用：2难度：0.7

  解析

• 9．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形

  D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形
  组卷：219引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题

• 27．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=4，BC=5．
  （1）求线段BF的长；
  （2）求△AEF的面积．
  组卷：175引用：4难度：0.7

  解析

• 28．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，联结BF、CF、AC．
  （1）求证：四边形ABFC是平行四边形．
  （2）联结BD，如果AD=AB，BD=DF，求证：四边形ABFC是矩形．
  组卷：463引用：3难度：0.4

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