2023年陕西省西安市秦汉中学中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有--一个选项是符合题目要求的）

• 1．计算（-2023）⁰=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-2023
  组卷：639引用：11难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB∥CD，∠FGB=158°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数是（　　）

  A．42°

  B．44°

  C．48°

  D．52°
  组卷：356引用：2难度：0.7

  解析

• 3．计算：x³y⁵÷（xy）³=（　　）

  A．y

  B．x2y2

  C．y2

  D．x6y8
  组卷：246引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列条件中，能判定▱ABCD为菱形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．∠ABC=90°
  组卷：259引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=45°，tanC=

  2

  3

  ，AB=4

  2

  ，则△ABC的面积是（　　）

  A．12

  B．16

  C．12 2

  D．20
  组卷：187引用：1难度：0.4

  解析

• 6．若一次函数y=（a-2）x-b的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-6
  组卷：869引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB，AD是⊙O的弦，点C在弦AB上，连接CO并延长交⊙O于点D，已知∠CBO=32°，∠BAD=66°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．28°

  B．32°

  C．34°

  D．38°
  组卷：186引用：3难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
  

  x	…	-2	-1	0	2	4	5	…
  y	…	-7	-2	1	1	-7	-14	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向上

  B．当x＞1时，y随x的增大而增大

  C．二次函数的最大值是2

  D．抛物线与x轴只有一个交点
  组卷：196引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）

• 25．初三的学生丽丽和兰兰一起去大棚摘草莓，她们看到草莓棚其横截面顶部为抛物线型，商家告诉她们大棚的一端固定在离地面高1m的墙体A处，另一端固定在离地面高2m的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（m）与其离墙体A的水平距离x（m）之间的关系满足y=-

  1

  2

  x²+mx+n,现测得A，B两墙体之间的水平距离为4m.
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）丽丽的身高是1.65m,若她在草莓大棚中直立，当她的头顶刚好触碰到大棚时，求她与墙体A之间的距离．
  
  组卷：332引用：1难度：0.5

  解析

• 26．[问题提出]
  （1）如图①，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，△ACD为等边三角形，AD=4，则线段BD的长为

  ．
  [问题解决]
  （2）如图②，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，BC=AB=2，以AC为直径作半圆O，点D为

  ˆ

  AC

  上一动点，求点B、D之间的最大距离；
  [问题探究]
  （3）一次手工制作课程中，老师要求小明和小丽组制作一种特殊的部件，部件的要求如图③，部件是由直角△ABC以及弓形BDC组成，其中∠B=90°，AB=4，BC=6.4，DE=2.4，点E为BC的中点，DE⊥BC，这时候小明和小丽在讨论这个部件，其中小丽说点A到

  ˆ

  BC

  的最大距离是点A、D之间的距离，小明说不对，你认为谁的说法正确？请说明理由，并求出点A到

  ˆ

  BC

  的最大距离．
  
  组卷：327引用：1难度：0.3

  解析