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2019-2020学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．F₁，F₂是双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点P（2，3）在C上，且F₁F₂⊥F₂P，则双曲线C的离心率为（　　）
A．2 B．
3
C．
2
D．
1
2
组卷：3引用：1难度：0.5
解析
2．已知角α的终边上有一点P的坐标是（3，4），则
cos
（
π
2
-
α
）
的值为（　　）
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：8引用：1难度：0.5
解析
3．正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）
A．
2
B．
2
+
3
C．
3
2
D．
2
+
6
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
4．已知角α终边上一点P（3，-4），则sinα+2cosα的值等于（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
2
5
D．
2
5
组卷：6引用：2难度：0.5
解析
5．若
a
=（2，1），
b
=（-1，3），则
a
•
b
=（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：9引用：1难度：0.5
解析
6．已知非零向量
a
=（x,2x），
b
=（x,6），且
a
与
b
共线，则x=（　　）
A．-3 B．2 C．3 D．0或3
组卷：10引用：1难度：0.5
解析
7．已知角α终边上一点M的坐标为（1，
3
），则cos2α等于（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：17引用：4难度：0.5
解析
8．若正实数x,y满足
2
x
+
1
4
y
=
1
，则xy的最小值是（　　）
A．4 B．
2
C．
2
2
D．2
组卷：3引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，2S_n=a_na_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=
a
n
+
a
n
+
1
a
2
n
a
2
n
+
1
，求数列{b_n}的前n项和T_n．
组卷：3引用：1难度：0.5
解析
24．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=
1
2
AB，△PAD为等边三角形，PA⊥BD．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．
组卷：8引用：1难度：0.5
解析

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2019-2020学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点P（2，3）在C上，且F1F2⊥F2P，则双曲线C的离心率为（ ）

2．已知角α的终边上有一点P的坐标是（3，4），则cos（π2-α）的值为（ ）

3．正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（ ）

4．已知角α终边上一点P（3，-4），则sinα+2cosα的值等于（ ）

5．若a=（2，1），b=（-1，3），则a•b=（ ）

6．已知非零向量a=（x,2x），b=（x,6），且a与b共线，则x=（ ）

7．已知角α终边上一点M的坐标为（1，3），则cos2α等于（ ）

8．若正实数x,y满足2x+14y=1，则xy的最小值是（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，2Sn=anan+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an+an+1a2na2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

24．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=12AB，△PAD为等边三角形，PA⊥BD．（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．

1．F₁，F₂是双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点P（2，3）在C上，且F₁F₂⊥F₂P，则双曲线C的离心率为（　　）

2．已知角α的终边上有一点P的坐标是（3，4），则
cos
（
π
2
-
α
）
的值为（　　）

3．正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）

4．已知角α终边上一点P（3，-4），则sinα+2cosα的值等于（　　）

5．若
a
=（2，1），
b
=（-1，3），则
a
•
b
=（　　）

6．已知非零向量
a
=（x,2x），
b
=（x,6），且
a
与
b
共线，则x=（　　）

7．已知角α终边上一点M的坐标为（1，
3
），则cos2α等于（　　）

8．若正实数x,y满足
2
x
+
1
4
y
=
1
，则xy的最小值是（　　）

23．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，2S_n=a_na_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=
a
n
+
a
n
+
1
a
2
n
a
2
n
+
1
，求数列{b_n}的前n项和T_n．

24．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=
1
2
AB，△PAD为等边三角形，PA⊥BD．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．