2023年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为（　　）

  A．-0.4

  B．-0.6

  C．-1.6

  D．1.4
  组卷：371引用：8难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：8难度：0.8

  解析

• 4．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  组卷：376引用：3难度：0.7

  解析

• 5．将一张长方形纸片按如图方式折叠，BD、BE为折痕，点C′恰好落在A′B上，若∠ABE=20°，则∠DBC为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：384引用：2难度：0.8

  解析

• 6．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 3 x + 6 = 10 y 5 y + 1 = 2 x	B． 3 x - 6 = 10 y 5 y - 1 = 2 x
  C． 3 y + 6 = 10 x 5 x + 1 = 2 y	D． 3 y - 6 = 10 x 5 x - 1 = 2 y
  组卷：1083引用：18难度：0.8

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B．D为圆心，大于

  1

  2

  BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AB=3，BC=6，则四边形MBND的周长为（　　）

  A．15

  B．9

  C． 15 4

  D． 9 4
  组卷：387引用：6难度：0.4

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三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。）

• 22．在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
  （1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．
  ①求证：BE=BF．
  ②请判断△AGC的形状，并说明理由；
  （2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）
  
  组卷：9119引用：18难度：0.5

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• 23．已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
  （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
  （2）如图1，在直线y=2x上是否存在点D，使S_△ODB=S_△DPB？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒

  2

  个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．
  
  组卷：474引用：2难度：0.5

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