2015年北京市第九届“学而思杯”综合能力测评试卷（五年级）

一、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

• 1．4月5日清明节是中国二十四节气之一，已知一年有24个节气，那么，平均每个月有

  个节气．
  组卷：67引用：2难度：0.9

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• 2．甲、乙两人玩井字棋游戏，轮流在一个3×3的方格棋盘内画符号，甲画“〇”先走，乙画“×”后走，谁能将棋盘的一整行，一整列或一整条对角线的3个格都画上自己的符号，谁就赢．如果前4步甲乙所下位置如图1所示，那么甲下一步应该下在

  号位置（位置编号如图2所示），才能保证必胜．
  组卷：147引用：3难度：0.9

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• 3．俗话说：卢沟桥的狮子，数不清，俊俊去卢沟桥数狮子，发现一共有300只狮子，其中大狮子与小狮子的数量之比是2：1，那么小狮子有

  只．
  组卷：199引用：1难度：0.9

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• 4．如图，已知圆的半径是10厘米，六条直径将圆十二等分，那么，阴影面积之和是

  平方厘米．（π取3.14）
  组卷：182引用：3难度：0.9

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二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）

• 5．佳佳是一位国旗爱好者，他从全世界193个国家的国旗中，挑出了43面带星星图案或带月亮图案的国旗，发现其中带星星图案的国旗有34面．带月亮图案的国旗有18面，那么既带星星图案又带月亮图案的国旗有

  面．
  组卷：135引用：2难度：0.7

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• 6．东东喝一瓶浓度是40%的饮料，喝到剩60克饮料时，觉得饮料太浓了，就加了一些水，将饮料的浓度兑成了30%，那么，东东加了

  克水．
  组卷：480引用：2难度：0.5

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六、解答题（共2小题，满分30分）

• 19．如图，正方形ABCD与两个直角三角形ADE、BCF拼成了等腰梯形ABFE，已知AB=12，ED=CF=4．
  （1）请求出三角形ADE的面积．
  （2）请求出三角形ABE的面积．
  （3）请求出EG：GB．
  （4）请求出阴影部分的总面积．
  组卷：72引用：1难度：0.5

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• 20．将一个数进行如下反复四舍五入的操作，从最低位开始，直到某次操作后，只剩最高位，且其它位数都是0为止，例如：
  1546.47→1546.5→1547→1550→1600→2000．记为T（1546.47）=2000；T（6）=6．
  利用这种操作解决下列问题：
  （1）计算：T（234.5）=

  ，T（144.5）=

  ．（只填空即可．）
  （2）使得T（x）=100的整数x有多少个？
  （3）将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为F操作．
  例如：F（1487）=1000；F（6）=6．请问：
  T（1）+T（2）+T（3）+…T（999）+T（1000）和F（1）+F（2）+F（3）+…F（999）+F（1000）作比较，谁更大？大多少？
  组卷：221引用：2难度：0.1

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