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《第2章平面向量》2013年单元测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．在平行四边形ABCD中
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，则下列运算正确的是（　　）
A．
a
+
b
+
c
+
d
=
0
B．
a
-
b
+
c
-
d
=
0
C．
a
+
b
-
c
-
d
=
0
D．
a
-
b
-
c
+
d
=
0
组卷：428引用：8难度：0.9
解析
2．下面给出的关系式中正确的个数是（　　）
①
0
•
a
=
0

②
a
•
b
=
b
•
a

③
a
2
=
|
a
|
2

④
（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）

⑤
|
a
•
b
|
≤
a
•
b
．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：95引用：10难度：0.9
解析
3．对于非零向量
a
、
b
，下列命题中正确的是（　　）
A．
a
•
b
=
0
⇒
a
=
0
或
b
=
0
B．
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的数量为
|
a
|
C．
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=
（
a
•
b
）
2
D．
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
组卷：489引用：4难度：0.9
解析
4．已知
a
=
（
5
，-
2
）
，
b
=
（
-
4
，-
3
）
，
c
=
（
x
,
y
）
，若
a
-
2
b
+
3
c
=
0
，则
c
=（　　）
A．（1，
8
3
） B．
（
13
3
，
8
3
）
C．
（
13
3
，
4
3
）
D．
（
-
13
3
，-
4
3
）
组卷：707引用：21难度：0.9
解析

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三、解答题

11．已知向量
a
=
3
e
1
-
2
e
2
，
b
=
4
e
1
+
e
2
，其中
e
1
，
e
2
是互相垂直的单位向量求：
（1）
a
•
b
，
|
a
+
b
|
；
（2）
a
与
b
夹角的余弦值．
组卷：50引用：2难度：0.5
解析
12．如图，
|
BC
|
=
2
，
|
AB
|
=
|
OA
|
=
2
a
，
∠
OAB
=∠
ABC
=
2
π
3
，求点B与点C的坐标．
组卷：38引用：1难度：0.5
解析

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