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2012年初一数学竞赛培训练习

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设
x
=
5
-
3
2
，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
组卷：2025引用：15难度：0.7
解析
2．对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对（a,b）与（c,d）之间的运算“△”为：（a,b）△（c,d）=（ac+bd,ad+bc）．如果对于任意实数u,v,都有（u,v）△（x,y）=（u,v），那么（x,y）为（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．（-1，0） D．（0，-1）
组卷：646引用：7难度：0.9
解析
3．已知A，B是两个锐角，且满足
si
n
2
A
+
co
s
2
B
=
5
4
t
，
co
s
2
A
+
si
n
2
B
=
3
4
t
2
，则实数t所有可能值的和为（　　）
A．
-
8
3
B．
-
5
3
C．1 D．
11
3
组卷：624引用：7难度：0.9
解析
4．点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设S_{四边形EADF}=S₁，S_△BDF=S₂，S_△BCF=S₃，S_△CEF=S₄，则S₁S₃与S₂S₄的大小关系为（　　）
A．S₁S₃＜S₂S₄ B．S₁S₃=S₂S₄ C．S₁S₃＞S₂S₄ D．不能确定
组卷：449引用：7难度：0.9
解析
5．设
S
=
1
1
3
+
1
2
3
+
1
3
3
+
…
+
1
2011
3
，则4S的整数部分等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：408引用：3难度：0.9
解析

16．如图，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x,y,z）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值．
组卷：530引用：2难度：0.5
解析
17．某同学想用5个边长不等的正方形拼成如图所示的大正方形．请问：该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求出这5个正方形的边长；如果不能实现，请说明理由．
组卷：327引用：4难度：0.5
解析

1．设x=5-32，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（ ）