2022-2023学年广东省深圳市科学高中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．命题“每一个素数都是奇数”的否定是（　　）

  A．存在一个合数不是奇数	B．存在一个素数不是奇数
  C．每一个素数都不是奇数	D．每一个合数都不是奇数
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中是增函数的是（　　）

  A． y = x

  B．y=x2

  C．y=21-x

  D． y = 2 x + 1 x
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，2，3，5}，B={1，2，4，6，7，8}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

  A．∅	B．{3，4，5，6，7，8，9}
  C．{9}	D．{1，2}
  组卷：335引用：2难度：0.5

  解析

• 4．设a,b,c是实数，则下列选项中，满足p是q的充要条件的是（　　）

  A．p：ab＞0，q：a＞0，b＞0	B．p：a＞b,q：ac2＞bc2
  C．p：a＞b,q：a3＞b3	D．p：a＞b,q：a2＞b2
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  1

  x

  2

  +

  2

  的值域为（　　）

  A．R

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．（-∞， 1 2 ]

  D．（0， 1 2 ]
  组卷：296引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ，则f（3）=（　　）

  A．11

  B．9

  C．10

  D．8
  组卷：167引用：6难度：0.9

  解析

• 7．设a=0.8^1.1，b=0.8^0.8，c=1.1^0.8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：315引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．辆高速列车在某段路程中行驶的速率v（单位：km/h）与时间t（单位：h）的关系如图所示．
  
  （1）求梯形OABC的面积，并说明所求面积的实际含义；
  （2）记梯形OABC位于直线t=a（0＜a≤4）的左侧的图形的面积为g（a），求函数y=g（a）的解析式，并画出其图象．
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  a

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  ，且

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  -

  1

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
  （3）判断函数f（x）的单调性，并解关于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  x

  -

  1

  ）

  +

  1

  ＜

  0

  ．
  组卷：447引用：4难度：0.5

  解析