2021-2022学年湖北省襄阳市南漳县中等职业学校、技工学校高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分。

• 1．下列三个命题中假命题的个数是（　　）
  ①集合{x∈Z|x＜10}是有限集；
  ②集合

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  x + y = 7

  x - y = - 1

  用列举法可以表示为{3，4}；
  ③若全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，则∁_UA={x|x＜-3或x＞2}．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 2．不等式（x-1）（x-3）＞x-1的解集为（　　）

  A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，1）∪（4，+∞）	D．（1，4）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A．f（x）=x-1

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=lgx

  D．f（x）=cosx
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　）

  A．2π

  B． 2 2 π

  C．π

  D． π 4
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有2小题，每小题15分，共30分.）应写出解答过程或文字说明

• 13．解答下列问题：
  （Ⅰ）已知tan（π+α）=2，求

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  的值；
  （Ⅱ）已知角α终边经过点

  P

  （

  5

  ，

  2

  ）

  ，求tanαcosα+cos²（α-3π）的值；
  （Ⅲ）求

  tan

  （

  -

  150

  °

  ）

  cos

  （

  -

  570

  °

  ）

  cos

  （

  -

  1140

  °

  ）

  tan

  210

  °

  sin

  （

  -

  690

  °

  ）

  值．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 14．解答下列问题：
  （Ⅰ）已知直线l的倾斜角的余弦值为

  3

  5

  ，且在y轴上的截距为3，求直线l的方程；
  （Ⅱ）求以直线2x+y-2=0与x轴的交点C为圆心，且经过点A（1，-2）的圆的一般方程；
  （Ⅲ）判断（Ⅰ）中的直线l与（Ⅱ）中的圆C的位置关系．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析