2021-2022学年浙江省丽水市莲都区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．

  2

  2

  化简结果正确的是（　　）

  A．4

  B．-2

  C．2

  D． 2
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 2．甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为4，乙组数据的方差为2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（　　）

  A．甲组数据的波动比较大

  B．乙组数据的波动比较大

  C．甲、乙两组数据的波动程度相同

  D．甲、乙两组数据的波动程度无法比较
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 3．反比例函数y=

  12

  x

  的图象必经过点（　　）

  A．（2，-6）

  B．（4，3）

  C．（4-3）

  D．（-6，2）
  组卷：109引用：3难度：0.6

  解析

• 4．用反证法证明“∠1＞90°”，应先假设（　　）

  A．∠1≠90°

  B．∠1=90°

  C．∠1＜90°

  D．∠1≤90°
  组卷：174引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  组卷：640引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程x²+mx+3=0的一个根是1，则方程的另一个根是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-4
  组卷：1216引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（　　）

  A．6

  B．4 3

  C．4

  D．4 2
  组卷：260引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本题有8小题，共52分）

• 23．已知矩形的面积为4，为了确定矩形周长m的取值范围，尝试以下两种探究方法：
  （1）“图象法”探究：
  设矩形的长，宽分别为x,y,可得y=

  4

  x

  ，y=-x+

  m

  2

  ．函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象如图所示，y=-x+

  m

  2

  的图象可由直线y=-x平移得到，平移直线y=-x,观察其与函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象交点情况．
  ①有唯一交点时，请直接写出交点坐标；
  ②在直线平移过程中，写出交点个数与其对应m的取值，并确定周长m的取值范围；
  （2）“代数法”探究：
  设矩形的一边长为x,请利用列方程的方法，求周长m的取值范围．
  组卷：338引用：3难度：0.3

  解析

• 24．已知，如图1，在▱ABCD中，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AEC，连结DE．
  （1）求证：AD=CE；
  （2）若点E在直线AD下方，如图2，AB=2，AE⊥CD，求BC的长；
  （3）在翻折过程中，若△AED为直角三角形，求

  AB

  BC

  的值．
  组卷：570引用：2难度：0.2

  解析