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大纲版高三（下）高考题同步试卷：二导数的应用（04）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数
y
=
x
2
x
-
1
在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A．x-y-2=0 B．x+y-2=0 C．x+4y-5=0 D．x-4y+3=0
组卷：821引用：49难度：0.9
解析
2．设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x,则a=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：4804引用：81难度：0.9
解析
3．曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
组卷：3041引用：65难度：0.9
解析
4．已知曲线y=x⁴+ax²+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，a=（　　）
A．9 B．6 C．-9 D．-6
组卷：3033引用：34难度：0.9
解析
5．抛物线C₁：
y
=
1
2
p
x
2
（
p
＞
0
）
的焦点与双曲线C₂：
x
2
3
-
y
2
=
1
的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M．若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（　　）
A．
3
3
B．
3
8
C．
2
3
3
D．
4
3
3
组卷：1413引用：30难度：0.7
解析

29．已知a∈R，函数f（x）=x³-3x²+3ax-3a+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．
组卷：1492引用：11难度：0.1
解析
30．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）若直线y=kx+1与f（x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx²（m＞0）公共点的个数．
（Ⅲ）设a＜b,比较
f
（
a
）
+
f
（
b
）
2
与
f
（
b
）
-
f
（
a
）
b
-
a
的大小，并说明理由．
组卷：1845引用：11难度：0.1
解析

大纲版高三（下）高考题同步试卷：二 导数的应用（04）