2021-2022学年江西省景德镇市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．计算x²•x³，下列结果正确的是（　　）

  A．6x

  B．2x3

  C．x5

  D．x6
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知∠α，∠β互补，那么∠β与

  1

  2

  （

  ∠

  α

  -

  ∠

  β

  ）

  之间的关系是（　　）

  A．和为45°

  B．差为45°

  C．互余

  D．差为90°
  组卷：515引用：6难度：0.6

  解析

• 3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2014次输出的结果为（　　）
  

  A．0

  B．3

  C．6

  D．无法确定
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD=5cm,BC=7cm,点P是线段BC上一个动点，由B向C以3cm/s移动，运动至点C停止，则△APC的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为（　　）

  A．S= 5 2 •3x	B．S=5（7-x）
  C．S= 1 2 • 5 • （ 7 - 3 x ）	D．S= 1 2 • 5 • （ 7 - x ）
  组卷：737引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，∠A=124°，∠B=85°，则∠1+∠2的度数是（　　）

  A．29°

  B．30°

  C．32°

  D．35°
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 6．观察下列各式：
  ①（x-1）（x+1）=x²-1
  ②（x-1）（x²+x+1）=x³-1
  ③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  ……
  根据以上规律，试求出（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹+…+（-2）²+（-2）的值为（　　）

  A．（-2）101-1

  B． 2 101 - 1 3

  C． （ - 2 ） 101 - 1 3

  D． 2 101 - 2 3
  组卷：152引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），

• 7．于2019年发现一种圆形病毒，世卫组织于2020年1月将其命名为新型冠状病毒，其直径约为0.000000112m,用科学记数法表示0.000000112为

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：
  （1）直接写出：甲出发

  小时后，乙才开始出发；乙的速度为

  千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为

  千米/时．
  （2）求乙出发几小时后就追上了甲？
  （3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？
  组卷：1201引用：5难度：0.3

  解析

六、（本大题1小题，共12分）

• 23．如图1，若一束光线照射到平面镜上反射出时，始终有∠1=∠2．如图2，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．
  （1）【旧知新意】
  若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
  （2）【尝试探究】
  如图3，有两块互相垂直的平面镜MN，EF，有一束光线射在镜面MN上，经镜面EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请说明理由；
  （3）【拓展提升】
  如图4，两面镜子的夹角为α（0＜α＜90°）时，进入光线与离开光线的夹角为β（0＜β＜90°），试探究α与β之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：215引用：3难度：0.5

  解析