2023年陕西省汉中市中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（　　）

  A．-16%

  B．-6%

  C．+6%

  D．+4%
  组卷：325引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：314引用：15难度：0.7

  解析

• 3．2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，274000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.74×108

  B．27.4×107

  C．2.74×107

  D．0.274×109
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 4．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：1883引用：34难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，点G是BC上一点，连接DE、DG，GE，点F是DE的中点，连接GF，若DG⊥EG，GF=3，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．16

  C．18

  D．12
  组卷：208引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将直线y=-2x-1向右平移3个单位长度得到的直线不经过（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：452引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．140°

  B．70°

  C．110°

  D．80°
  组卷：1952引用：8难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象经过A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃），D（5，y₄）四个点，y₂＜0，y₄＞0，则下列结论正确的是（　　）

  A．y3y4＞0

  B．y2y3＜0

  C．y1y2＜0

  D．y1y3＞0
  组卷：135引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，某动物园的大门由矩形ABCD和抛物线形DMC组成，分别以AB、AD所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，AD=

  3

  4

  米，抛物线顶点M的坐标为

  （

  9

  2

  ，

  24

  5

  ）

  ．
  （1）求此抛物线对应的函数表达式；
  （2）近期需对大门进行装修，工人师傅搭建一三角形木架OPE方便施工，点P正好在抛物线上且在点M右侧，支撑杆PE⊥x轴于点E，PE=3米，求支撑杆PE与大门最右侧的水平距离BE．
  组卷：109引用：3难度：0.6

  解析

• 26．操作探究
  （1）如图1，在平面直角坐标系中，有点A（0，3）和B（4，2），利用直尺在x轴上找一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，标出点P的位置并简单说明作法（不用说明原理）；
  问题探究
  （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，若∠A=α，求∠EDF；（用含α的式子表示）
  问题解决
  （3）如图3，有一片形状为菱形ABCD的湿地，∠BAD=135°，点A、C之间的距离为4km,计划在湿地内圈出一个动物保护区（即△EFG区域），点E、F分别在线段BC、AB上，EF=EG，∠FEG=45°，EC=BF+BE，点A和点O是巡视员休息站，点O是菱形ABCD的对称中心．为方便定时检查动物保护区，现要沿OG、AG开辟两条笔直的小道，根据要求小道OG和AG的总长要尽可能的小．问OG+AG的长度存在最小值吗？若存在，请求出OG+AG的最小值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：64引用：3难度：0.1

  解析