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2020-2021学年甘肃省陇南四中八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/1/4 12:0:2

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：501引用：54难度：0.9
解析
2．若分式
1
x
2
+
y
2
有意义，则（　　）
A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x≠0 D．y≠0
组卷：2引用：1难度：0.9
解析
3．点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（1，-2） C．（-2，-1） D．（2，-1）
组卷：252引用：23难度：0.9
解析
4．下列各式的变形中，正确的是（　　）
A．（-x+y）（-x-y）=x²-y² B．
1
x
-
x
=
1
-
x
x
C．x²-4x+3=x（x-4）+3 D．
x
÷
（
x
2
+
x
）
=
1
x
+
1
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
5．下列多项式中，能分解因式的是（　　）
A．a²+b² B．-a²-b² C．a²-4a+4 D．a²+ab+b²
组卷：615引用：8难度：0.9
解析
6．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
组卷：2017引用：19难度：0.7
解析
7．若关于x的方程
m
x
-
4
-
1
-
x
4
-
x
=
0
无解，则m的值是（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
组卷：2875引用：27难度：0.9
解析
8．若a+b=3，ab=-1，则
b
a
+
a
b
的值为（　　）
A．-11 B．11 C．7 D．-7
组卷：10引用：1难度：0.6
解析
9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
组卷：1743引用：45难度：0.9
解析

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三、解答题（共80分）

27．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF=32°，∠AFB=72°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则∠GFC的度数为多少．
组卷：56引用：1难度：0.4
解析
28．观察下列各式的规律：（a-b）（a+b）=a²-b²；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；…
（1）可得到（a-b）（a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹b+⋯+ab²⁰¹⁹+b²⁰²⁰）=
；
（2）可猜想（a-b）（a^n-1+a^n-2b+⋯+ab^n-2+b^n-1）=
．
组卷：16引用：1难度：0.7
解析