2011年第7届“新希望杯”全国数学大赛试卷（六年级）

一、选择题（每小题4分，共24分）

• 1．下列选项中，正确的是（　　）

  A．-7＞-3.27

  B．0＜-11

  C．3＞-27

  D．-7=7
  组卷：34引用：2难度：0.9

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• 2．把一张正方形纸片对折两次，如图，将阴影部分剪掉，展开后的图形可能是

  
  A．   B．   C．   D．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列时刻中，时针与分针所成的角最接近30°的是（　　）

  A．3：27

  B．4：17

  C．5：14

  D．6：22
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 4．制作“新希望杯”水晶奖杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小时、B工序需要6小时、C工序需要8小时、D工序需要2小时、E工序需要7小时．有些工序可同时进行，但工序B、C必须在工序A完成之后才能进行；工序D、E必须在工序B完成之后才能进行．那么生产这种奖杯最少需（　　）

  A．17小时

  B．18小时

  C．19小时

  D．20小时
  组卷：430引用：2难度：0.9

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• 5．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m,n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）．点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为（　　）

  A．（182，169）

  B．（169，182）

  C．（196，182）

  D．（196，210）
  组卷：57引用：3难度：0.7

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• 6．盒子里装有分别写着1，2，3，…100的黄色卡片各一张．我们称如下操作为一次操作：从盒子里取出m（7≤m≤10）张卡片，算出这m张卡片上各数之和减去27的差，将差写在一张红色卡片上（不放回）．若干次操作后，盒子里的卡片全部被取出，若所有红色卡片上的数字之和为n,那么n的最大可能值减去最小可能值等于是（　　）

  A．108

  B．96

  C．88

  D．81
  组卷：36引用：2难度：0.9

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三、解答题（需写出必要地解题步骤，17、18每题10分，第19题12分，第20题14分）

• 19．如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按桃、红桃、梅、方四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列，将这54张牌按1～54编号．称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的（如果有）牌从1开始重新编号．若干次操作后，全部的牌都被取走．请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？
  
  组卷：59引用：3难度：0.1

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• 20．已知甲的速度为45千米/时，乙的速度为60千米/时．甲、乙分别从A、B两地出发（不同时）前往B、A两地，到达目的地后立即返回出发地．途经C地时，甲比乙早到5分钟．返回时，乙比甲早15分钟到达C地，比甲早25分钟回到出发地．A、B两地相距多少千米？
  组卷：31引用：1难度：0.5

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