苏科新版九年级（下）中考题单元试卷：第6章 图形的相似（09）
发布：2024/12/31 16:0:2
一、选择题（共7小题）
-
1．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（ ）组卷：587引用：73难度：0.9 -
2．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（ ）组卷：2027引用：69难度：0.7 -
3．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为（ ）组卷：2044引用：79难度：0.9 -
4．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（ ）组卷：1026引用：79难度：0.7 -
5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ）42组卷：3150引用：91难度：0.5 -
6．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；
⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有（ ）组卷：2262引用：76难度：0.9 -
7．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=AMAB=ANACPC．其中正确的个数是（ ）2组卷：2933引用：74难度：0.7
二、填空题（共12小题）
-
8．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．组卷：4986引用：84难度：0.9 -
9．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．组卷：1797引用：60难度：0.7 -
10．如图，AB是⊙O的直径，，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=．ˆAD=ˆDE组卷：849引用：67难度：0.7
三、解答题（共11小题）
-
29．如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求证：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；
（i）当点P与A、B两点不重合时，求的值；DPPQ
（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）组卷：9609引用：55难度：0.5 -
30．如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求证：点F是AD的中点；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半径CD的长．组卷：3049引用：51难度：0.1
