2022-2023学年广东省佛山市顺德区容山中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合M={x|

  x

  ＜2}，N={x|3x+1≥0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|- 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|-4≤x＜4}

  D．{x| 1 3 ≤x＜4}
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 2．集合U=R，A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=

  1

  1

  -

  x

  }，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x≤2}
  组卷：92引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=

  0 （ x ＞ 0 ）

  - 1 （ x = 0 ）

  2 x - 3 （ x ＜ 0 ）

  则f{f[f（5）]}=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：200引用：34难度：0.9

  解析

• 5．已知p：a≥0；q：∀x∈R，x²-ax+a＞0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：210引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  组卷：1962引用：25难度：0.8

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + a 2 ， x ≥ 1

  （ 2 a + 2 ） x - 5 ， x ＜ 1

  在R上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

  A． （ - 1 ， 8 5 ）

  B． （ - 1 ， 8 5 ]

  C．（-1，2]

  D．（-1，2）
  组卷：371引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.

• 21．经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间有函数关系：

  y

  =

  900

  v

  v

  2

  +

  5

  v

  +

  1000

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车平均速度应控制在什么范围？
  （2）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量y最大？
  组卷：102引用：6难度：0.7

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求实数a,b的值；
  （2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  组卷：536引用：28难度：0.6

  解析