2023年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考数学五模试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．若盈余1万元记作+1万元，则-1万元表示（　　）

  A．盈余1万元	B．亏损1万元
  C．亏损-1万元	D．不盈余也不亏损
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，是由完全相同的6个小正方体搭成的几何体，若在小正方体①的正上方再摆放一个相同的小正方体，那么所得的新几何体的三视图与原几何体对比没有发生变化的是（　　）

  A．主视图和左视图	B．主视图和俯视图
  C．俯视图和左视图	D．均没有发生变化
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2x3y）3=-6x6y3	B．2a2+3a3=5a5
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（x-y）（-x-y）=x2-y2
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：11410引用：99难度：0.9

  解析

• 5．将直尺和一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．150°

  B．145°

  C．135°

  D．120°
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（　　）

  A．15匹

  B．20匹

  C．60匹

  D．30匹
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=48°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．84°

  B．72°

  C．66°

  D．48°
  组卷：1636引用：10难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+（k+1）x+k绕点（1，0）旋转180°，在旋转后的抛物线上，当x＞4时，y随x的增大而减小，则k的范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＞3

  C．k≤3

  D．k≥3
  组卷：362引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（每题3分，共15分）

• 9．请写出一个绝对值大于3的负无理数：

  ．
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共81分）

• 26．2022年，在全球疫情蔓延的情况下，北京成功举办冬奥会，为世界人民交上了一份满意的答卷．其中，滑雪运动备受人们青睐．下面是某滑雪训练场滑雪运动中的一张截图，某滑雪人员在空中留下了一道完美的曲线，经研究该曲线呈抛物线形状．某数学兴趣小组对此做出了如下研究：滑雪人员在距滑雪台（与水平地面平行）2m高的P处腾空滑出，在距P点水平距离为4m的地方到达最高处，此时距滑雪台的高度为6m.以滑雪台所在直线
  为x轴，过点P作x轴的垂线为y轴建立平面直角坐标系．完成以下问题：
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）当滑雪人员距滑雪台高度为2m,则他继续滑行的水平距离为多少米时，可以使他距滑雪台的高度为0m.
  组卷：344引用：3难度：0.5

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• 27．综合与实践：
  在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
  在矩形ABCD中，E为AB边上一点，F为AD边上一点，连接CE、CF，分别将△BCE和△CDF沿CE、CF翻折，点D、B的对应点分别为点G、H，且C、H、G三点共线．
  （1）如图1，若F为AD边的中点，AB=BC=6，点G与点H重合，则∠ECF=

  °，BE=

  ；
  （2）如图2，若F为AD的中点，CG平分∠ECF，

  AB

  =

  2

  +

  1

  ，BC=2，求∠ECF的度数及BE的长．
  （3）AB=5，AD=3，若F为AD的三等分点，请直接写出BE的长．
  
  组卷：902引用：5难度：0.4

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