2022-2023学年河南省南阳市镇平县八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列分式中，有意义的条件为x≠2的是（　　）

  A． 1 2 x - 4

  B． 1 x + 2

  C． x x + 2

  D． x - 2 x - 1
  组卷：46引用：1难度：0.8

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• 2．原绿球藻是目前人类知道的“地球上体型最小的光合自养生物”，是直径约为500～700nm的单细胞生物，其中1nm=1×10^-9m,则700nm用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.7×10-9m

  B．7×10-7m

  C．7×10-9m

  D．7×10-11m
  组卷：29引用：1难度：0.6

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• 3．若一次函数y=（m-2）x+m+1的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜2

  C．-1＜m＜2

  D．m＞-1
  组卷：750引用：7难度：0.7

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• 4．下列叙述错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．菱形是中心对称图形

  C．矩形的对角线互相垂直

  D．正方形的面积等于两条对角线积的一半
  组卷：28引用：2难度：0.8

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• 5．小明同学在周末测量了公园里几棵大树的直径（单位：cm），他将得到的数进行分析并列出方差公式为S²=

  1

  7

  ×[（50-

  x

  ）²×2+（60-

  x

  ）²×3+（70-

  x

  ）²×2]，则组数据的平均数与众数分别（　　）

  A．60，50

  B．60，60

  C．70，60

  D．70，70
  组卷：52引用：1难度：0.7

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• 6．如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；再连接AC，BC，AB，OC．若AB=10，OA=13．则四边形AOCB的面积是（　　）

  A．65

  B．120

  C．130

  D．240
  组卷：101引用：5难度：0.5

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• 7．有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若▄，求甲队每天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条件是（　　）

  A．甲队每天修路比乙队2倍还多30m

  B．甲队每天修路比乙队2倍还少30m

  C．乙队每天修路比甲队2倍还多30m

  D．乙队每天修路比甲队2倍还少30m
  组卷：399引用：9难度：0.7

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三.解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  （x＜0）的图象交于第二象限内的点A（-4，2）和B（-2，m），与x轴交于点C．
  （1）分别求出这两个函数的表达式．
  （2）不等式k₁x+b≤

  k

  2

  x

  的解集是

  ．
  （3）在坐标平面内是否存在点P，使得由点O，B，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：676引用：7难度：0.3

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• 23．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．
  
  （1）操作判断
  操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；
  操作二：将三角板ACD沿CA方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．
  根据以上操作，填空：
  ①图1中四边形ABCD的形状是

  ；
  ②图2中AA′与CC′的数量关系是

  ；四边形ABC′D′的形状是

  ；
  （2）迁移探究
  小航将一副等腰直角三角板换成一副含30°角的直角三角板，继续探究，已知三角板AB边长为8cm,过程如下：
  将三角板ACD按（1）中方式操作，如图3，在平移过程中，四边形ABC'D'的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出CC'的长．（说明：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）
  （3）拓展应用
  在（2）的探究过程中：
  当△BCC′为直角三角形时，请直接写出CC'的长为

  ．
  组卷：101引用：3难度：0.5

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