2021年黑龙江省双鸭山市宝清县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a8÷a4=a2
  C．5a-3a=2a	D．（-ab2）2=-a2b4
  组卷：540引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：841引用：57难度：0.8

  解析

• 3．如果点P（m,1+2m）在第二象限，那么m的取值范围是（　　）

  A． 0 ＜ m ＜ 1 2

  B． - 1 2 ＜ m ＜ 0

  C．m＜0

  D． m ＞ 1 2
  组卷：261引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  组卷：5893引用：80难度：0.9

  解析

• 5．某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：
  

  年龄/岁	13	14	15	16
  人数	3	5	6	2

  则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（　　）

  A．14，15

  B．15，15

  C．14.5，14

  D．14.5，15
  组卷：783引用：9难度：0.7

  解析

• 6．为了美化环境，我县加大对绿化的投资，2016年用于绿化的投资为20万元，2018年用于绿化的投资为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意，所列方程为（　　）

  A．20x2=25	B．20（1+x）=25
  C．20（1+x）2=25	D．20（1+x）+20（1+x）2=25
  组卷：340引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，函数y=

  4

  x

  （x＞0）与y=x-1的图象交于点P（a,b），则代数式

  1

  a

  -

  1

  b

  的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 4

  D． 1 4
  组卷：5581引用：33难度：0.5

  解析

• 8．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为

  ˆ

  AB

  上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  组卷：3863引用：21难度：0.6

  解析

• 9．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若BC=3

  2

  ，△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分的面积为2，则BB₁的长是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
  （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
  （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
  组卷：2205引用：88难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x²-7x+12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
  （1）求A、B两点的坐标．
  （2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
  （3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1019引用：17难度：0.5

  解析