2009-2010学年高二（上）数学国庆作业：圆的方程

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：94引用：12难度：0.9

  解析

• 2．方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-2或a＞ 2 3

  B．- 2 3 ＜a＜0

  C．-2＜a＜0

  D．-2＜a＜ 2 3
  组卷：651引用：39难度：0.7

  解析

• 3．直线3x+4y+10=0和圆（x-2）²+（y-1）²=25的位置关系是（　　）

  A．相切	B．相离
  C．相交但不过圆心	D．相交且过圆心
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 4．两圆x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置关系是（　　）

  A．外切

  B．内切

  C．相交

  D．外离
  组卷：42引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²+y²+4x-2y-4=0，则x²+y²的最大值是（　　）

  A． 9 5

  B． 4 5

  C．14- 6 5

  D．14+ 6 5
  组卷：421引用：8难度：0.9

  解析

• 6．由点P（1，3）引圆x²+y²=9的切线的长是（　　）

  A．2

  B． 19

  C．1

  D．4
  组卷：455引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若曲线x²+y²+a²x+（1-a²）y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身，则实数a为（　　）

  A．± 1 2

  B．± 2 2

  C． 1 2 或- 2 2

  D．- 1 2 或 2 2
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 21．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为

  5

  5

  ．求该圆的方程．
  组卷：1414引用：43难度：0.3

  解析

• 22．实数x,y满足x²+y²+2x-4y+1=0，
  求（1）

  y

  x

  -

  4

  的最大值和最小值；
  （2）2x+y的最大值和最小值；
  （3）

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的最大值和最小值．
  组卷：96引用：1难度：0.5

  解析