2021-2022学年黑龙江省大兴安岭地区呼玛高级中学高三（上）期末数学试卷（理科）

一．选择题（5*12=60分）

• 1．定义集合运算：A*B={z|z=xy,x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={1，2，3}，则集合A*B的所有元素之和为（　　）

  A．16

  B．18

  C．14

  D．8
  组卷：254引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设复数z=

  5

  2

  -

  i

  （其中i为虚数单位），则z•

  z

  =（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．6
  组卷：187引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  1

  6

  5

  ，

  b

  =

  （

  1

  6

  ）

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  7

  2

  5

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：108引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． 7 3

  B． 8 3

  C． 8 - π 3

  D． 7 - π 3
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若tanα=

  3

  4

  ，则cos²α+2sin2α=（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C．1

  D． 16 25
  组卷：14274引用：83难度：0.9

  解析

• 6．已知直线y=2x+m与圆x²+y²=1相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且

  OA

  •

  OB

  ≥

  0

  ，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，- 10 2 ]∪[ 10 2 ，+∞）	B．（- 5 ，- 10 2 ]∪[ 10 2 ， 5 ）
  C．（-∞，- 5 2 ]∪[ 5 2 ，+∞）	D．[ - 5 ， 5 ]
  组卷：141引用：4难度：0.5

  解析

• 7．（x²+2）²（x-1）⁶的展开式中，x⁵的系数为（　　）

  A．-52

  B．-88

  C．-62

  D．-110
  组卷：228引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁：θ=

  π

  3

  （ρ∈R）与直线l₂：

  3

  ρcosθ+ρsinθ-4=0交于点P．
  （1）求点P的直角坐标；
  （2）若直线l₂与圆C：

  x = 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数）交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：159引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）证明：f（x）≥2．
  组卷：39引用：4难度：0.6

  解析