2023年吉林省松原市宁江区中考数学三模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：8难度：0.8

  解析

• 2．下列选项中，结果小于-1的是（　　）

  A．2020-2021	B．（-2021）2020
  C．- 2020 2021	D．|-2020|×（-2021）
  组卷：159引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+4x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≤-4

  C．m≥4

  D．m≤4
  组卷：637引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列图形绕某点旋转90°后，能与原来图形重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：565引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BAC=30°．则∠ADC的大小是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：1047引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点，BD=10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（　　）

  A．5

  B．5 2

  C．5 3

  D．5 5
  组卷：1029引用：8难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．计算：

  5

  21

  ×

  2

  3

  =

  ．
  组卷：1222引用：4难度：0.8

  解析

• 8．不等式2x-3＜7的解集是

  ．
  组卷：175引用：5难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图①所示，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm,AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以1cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（点M，C位于PQ异侧），设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm²）．
  （1）如图②，当点M落在AB上时，x=

  ；
  （2）求点M落在AD上时x的值；
  （3）若M点在AD下方时，求重叠部分面积y与运动时间x的函数表达式．
  组卷：69引用：2难度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c的对称轴是直线x=-2，与y轴交点的坐标为（0，-

  1

  2

  ）．
  （1）求此抛物线对应的函数表达式．
  （2）①当-3≤x≤3时，y的取值范围是

  ．
  ②若m≤x≤-1时，

  5

  2

  ≤y≤

  7

  2

  ，则m的取值范围是

  ．
  （3）当

  1

  2

  m-2≤x≤0时，若函数y=-x²+bx+c的图象上有且只有一个点到直线y=-

  1

  2

  的距离为1，求m的取值范围．
  （4）点A、点B均在这个抛物线上（点A在点B的右侧），点A的横坐标为m,点B的横坐标为-2-2m.将此抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h,求h与m之间的函数关系式．
  组卷：341引用：3难度：0.1

  解析