2016-2017学年湖南省常德市桃源一中高二（上）模块数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

• 1．命题“若α=

  π

  4

  ，则tanα=1”的逆否命题是（　　）

  A．若α≠ π 4 ，则tanα≠1	B．若α= π 4 ，则tanα≠1
  C．若tanα≠1，则α≠ π 4	D．若tanα≠1，则α= π 4
  组卷：555引用：145难度：0.9

  解析

• 2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整数都是偶数

  B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
  组卷：1040引用：118难度：0.9

  解析

• 3．已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．（￢p）∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  组卷：5引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：483引用：46难度：0.9

  解析

• 5．方程x²+y²=1（xy＜0）的曲线形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：250引用：11难度：0.9

  解析

• 6．已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P（x,y）的横、纵坐标满足的关系为（　　）

  A．x2+y2=2	B．x2+y2=4（y＞0）
  C．x2+y2=2（x≠±2）	D．x2+y2=4（x≠±2）
  组卷：265引用：23难度：0.7

  解析

• 7．椭圆x²+4y²=1的离心率为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：1064引用：68难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  6

  3

  ，右焦点为（2

  2

  ，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
  （Ⅰ）求椭圆G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面积．
  组卷：1601引用：110难度：0.1

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-

  2

  ，0），F₂（

  2

  ，0），点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点连线相互垂直．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．
  组卷：666引用：25难度：0.3

  解析