2022年河北省唐山市路北区凤凰中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16个小题；1一10小题，每小题3分，11一16小题，每小题3分.共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．-3的相反数是它本身

  B．2的绝对值是它的相反数

  C．- 1 2 的倒数是2

  D．-0.3比- 1 3 大
  组卷：44引用：4难度：0.7

  解析

• 2．列式表示“x与y的和除以x与y的积”，正确的是（　　）

  A． x + y xy

  B． x + y x • y

  C． x + y xy

  D． x + y x • y
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（　　）

  A．越来越小

  B．越来越大

  C．大小不变

  D．不能确定
  组卷：408引用：11难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：247引用：4难度：0.9

  解析

• 5．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1201引用：17难度：0.9

  解析

• 6．多项式2x²+ax+12可因式分解为（2x-4）（x-3），则a的值是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．7

  D．-7
  组卷：80引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列各图形中均有直线m∥n,则能使结论∠A=∠1-∠2成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2854引用：14难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，按如下步骤作图：
  ①分别以点A，C为圆心，以大于

  1

  2

  AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M，N；
  ②作直线MN，分别交AB，AC于点D，O；
  ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE，CD．
  则四边形ADCE的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．20
  组卷：39引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4．点P为射线AB上一动点，在射线DA上取一点E，连接DP，EP，使∠DPE=60°．作△APE的外接圆，设圆心为O．
  （1）当圆心O在AB上时，AE=

  ；
  （2）当点E在边AD上时，
  ①判断⊙O与DP的位置关系，并证明；
  ②当AP为何值时，AE有最大值？并求出最大值；
  （3）如图2，连接AC，若PE∥AC，则AP=

  ；将优弧PE沿PE翻折交射线AC于点Q，则PQ的弧长=

  ．
  
  组卷：258引用：2难度：0.1

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• 26．已知抛物线：y=x²+2ax+

  a

  2

  2

  （a＜0），抛物线上有两点A（m,y₁），B（n,y₂）（m＞0）．
  （1）当a=-1时，求抛物线的对称轴；
  （2）当α为何值时．抛物线的顶点到两坐标轴的距离相等？
  （3）求抛物线与x轴两交点之间的距离（用含α的式子表示）；
  （4）当n=m-

  2

  a

  ，且y₁y₂＜0时，直接写出m的取值范围（用含a的式子表示）．
  组卷：115引用：1难度：0.3

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