2021-2022学年河南省许昌市鄢陵县职业教育中心高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．命题“若a²+b²=0，则a,b都为零”的逆否命题是（　　）

  A．若a2+b2≠0，则a,b都不为零

  B．若a2+b2≠0，则a,b不都为零

  C．若a,b都不为零，则a2+b2≠0

  D．若a,b不都为零，则a2+b2≠0
  组卷：2引用：1难度：0.9

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• 2．已知命题p：∃x∈R，sinx≥1，则¬p为（　　）

  A．∃x∈R，sinx＜1	B．∀x∈R，sinx≥1
  C．∀x∈R，sinx＜1	D．∃x∈R，sinx≤1
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 3．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）虚轴长为2，焦距为

  2

  3

  ，则双曲线渐近线方程为（　　）

  A． y =± 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  组卷：12引用：3难度：0.9

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• 4．函数y=12x-x³的单调递增区间为（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，+∞）
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（0，2）

  D．（0， 1 16 ）
  组卷：27引用：9难度：0.9

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• 6．有下列三个命题：
  （1）“若xy=1则x,y互为倒数”的逆命题；
  （2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
  （3）“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
  其中真命题为（　　）

  A．（1）

  B．（3）

  C．（2）（3）

  D．（1）（2）（3）
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 7．“x²＞16”是“x＞4“的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题有6小题，共70分）

• 21．已知椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  ，点M（3，1）．
  （1）若椭圆的左焦点为F，上顶点为D，求点M到直线DF的距离；
  （2）若点M是椭圆的弦AB的中点，求直线AB的方程．
  组卷：7引用：1难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=e^x（e^x-a）-a²x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
  组卷：11引用：1难度：0.6

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