2021-2022学年辽宁省沈阳四十三中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．a3•a4=a7

  C．（a3）4=a7

  D．（ab）2=ab2
  组卷：432引用：4难度：0.9

  解析

• 2．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．9

  D．10
  组卷：329引用：33难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AC=DB

  B．AB=DC

  C．∠A=∠D

  D．∠1=∠2
  组卷：660引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若（x-1）⁰有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≠1

  D．x为任意数
  组卷：668引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　）

  温度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  声速/（m/s）	318	324	330	336	342	348

  A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

  B．温度越高，声速越快

  C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

  D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
  组卷：701引用：8难度：0.7

  解析

• 6．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C	D．∠A=2∠B=3∠C
  组卷：1058引用：22难度：0.9

  解析

• 7．如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，

  ˆ

  FG

  是（　　）

  A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧

  B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧

  C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧

  D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧
  组卷：1572引用：18难度：0.5

  解析

• 8．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b,则图2中纸盒底部长方形的周长为（　　）
  

  A．4ab

  B．8ab

  C．4a+b

  D．8a+2b
  组卷：5091引用：18难度：0.5

  解析

七、解答题（12分）

• 24．如图①，平行四边形ABCD的一边DC沿水平方向向右平行移动，图②反映了它的底边BC的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况：
  （1）边DC没有运动时，底边BC的长度是

  cm；
  （2）当0＜t≤5时，边DC向右运动的速度为

  cm/s,直接写出此时BC的长度l与时间t的关系式

  ；
  （3）DC边在8s之后运动的方向

  ，（填“向左”或“向右”）此时BC的长度l与时间t的关系式

  ；
  （4）图③反映平行四边形ABCD的面积S（cm²）随时间t（s）变化而变化的情况：平行四边形ABCD中，BC边上的高为

  cm,图③中括号填：

  ；
  （5）在（4）的条件下，当t=12时，s=

  cm²，当S=25时，t=

  s.
  组卷：186引用：2难度：0.1

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八、解答题（12分）

• 25．在△ABC中，AB=AC=BC，∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，点E是直线AB上一点，连接CE，以CE为边作等边三角形CDE，（C、D、E按逆时针方向排列），连接AD．点F在直线BC上，连接EF，使EF=EC．
  
  （1）如图1，当点E在线段AB上时，判断△BCE与△ACD的关系并猜想线段AD与BC的位置关系；（直接写出结论，不需证明）
  （2）如图2，当点E在BA的延长线上时，猜想线段AD与BC的位置关系，并说明理由；
  （3）当∠EFC=25°时，请直接写出∠ADE的度数

  ．
  组卷：307引用：2难度：0.1

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