2023-2024学年广东省佛山市南海区狮山镇九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若x=2是方程x²-x+m=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：85引用：2难度：0.7

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  组卷：1312引用：29难度：0.7

  解析

• 3．参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	B．x（x+1）=28
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	D．x（x-1）=28
  组卷：341引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50+50（1+x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x-5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：294引用：9难度：0.9

  解析

• 6．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：107引用：2难度：0.6

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• 7．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了以下四个结论，则其中正确的结论是（　　）
  

  摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
  摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
  摸到白球的频率	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

  A．这个盒子中的白球一定有28个

  B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率为0.6

  C．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6

  D．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200
  组卷：117引用：4难度：0.6

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）
  （1）当t=1秒时，S的值是多少？
  （2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
  （3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
  组卷：10343引用：27难度：0.1

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• 23．如图在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y=2x与直线l₁交于点P．
  
  （1）A点坐标为

  ，P点坐标为

  ．
  （2）在直线AB上有一个动点M，过M点作直线MN∥y轴，与直线y=2x相交于点N，若△PMN的面积为6，求M点的坐标．
  （3）若点C为线段AB上一动点，在平面内是否存在点D，使得以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出D点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：182引用：1难度：0.3

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