2022-2023学年河南省信阳市息县九年级（上）适应性数学试卷（一）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列为一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2-2x-3

  C．x2-4x+3=0

  D．x+ 1 x =2
  组卷：177引用：6难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x=0的根是（　　）

  A．x=0或x=-3

  B．x=3

  C．x=0

  D．x=0或x=3
  组卷：23引用：4难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=ax²+4x+a的最大值为3，则a的值为（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：276引用：5难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4593引用：162难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程x²-2mx-m-1=0的根的情况（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不等的实数根	D．无法确定
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0），经过A（-2，2），B（6，2），C（-3，y₁），D（6，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是y₁（　　）y₂．

  A．＞

  B．＜

  C．=

  D．≤
  组卷：144引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图1，将一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒底面积为48cm²，则该有盖纸盒的高为（　　）
  

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：459引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，已知二次函数y=ax²（a≠0）与一次函数y=kx-2的图象相交于A（-1，-1），B两点．
  （1）a=

  ，k=

  ；
  （2）求点B的坐标；
  （3）求△AOB的面积；
  （4）直接写出ax²＜kx-2时x的取值范围．
  组卷：275引用：1难度：0.6

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• 23．如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x²+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数，如函数y=x²+2x+3的特征数是[2，3]．
  （1）若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
  （2）探究下列问题：
  ①若一个函数的特征数为[4，-1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
  ②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？
  组卷：2333引用：62难度：0.3

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