2013-2014学年海南省国科园实验学校高一（下）数学单元测试卷（4）

一．选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）

• 1．下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：345引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．f（x）=3-x

  B．f（x）=x2-3x

  C．f（x）=- 1 x + 1

  D．f（x）=-|x|
  组卷：1129引用：120难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=x²-2ax+2在区间（-∞，1]上递减，则a的取值范围是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，1]

  D．[-1，+∞）
  组卷：101引用：7难度：0.9

  解析

• 4．若对于任意实数x,都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  组卷：148引用：17难度：0.9

  解析

• 5．在区间[3，5]上有零点的函数有（　　）

  A．f（x）=lnx

  B．f（x）=2x-7

  C．f（x）=2x+1

  D． f （ x ） = - 1 x
  组卷：14引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  m

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  的定义域是R，则m的取值范围是（　　）

  A．0＜m＜4

  B．0≤m≤1

  C．m≥4

  D．0≤m≤4
  组卷：495引用：51难度：0.9

  解析

• 7．设a=7^0.3，b=0.3⁷，c=log₇0.3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：122引用：25难度：0.9

  解析

• 8．设f：x→

  x

  是集合A到集合B的映射，若B={1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．∅或{1}

  D．∅或{2}
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 9．对于a,b＞0，r,s∈R，下列运算中正确的是（　　）

  A．ar．as=ars	B．（ar）s=ar+s
  C．（ a b ）r=ar．b-r	D．arbs=（ab）rs
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

三．解答题

• 27．若方程-x²+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．
  组卷：84引用：1难度：0.3

  解析

• 28．某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p=

  t + 20 ， 0 ＜ t ＜ 25 ， t ∈ N

  100 - t , 25 ≤ t ≤ 30 ， t ∈ N

  ，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
  组卷：120引用：10难度：0.1

  解析