2022-2023学年安徽省阜阳市颍州区城南中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若方程（m+2）x²-3x-1=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（　　）

  A．m≠0

  B．m≠-2

  C．m＞-2

  D．m＜-2
  组卷：183引用：5难度：0.8

  解析

• 3．方程3x²-2=4x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　）

  A．3，-4

  B．3，4

  C．3，-2

  D．-4，-2
  组卷：151引用：5难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=-2（x+3）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  组卷：204引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知PA与⊙O相切于点A，∠P=22°，则∠POA=（　　）

  A．55°

  B．58°

  C．68°

  D．88°
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若方程x²-x+k=0没有实数根，则k值可以是（　　）

  A．-2

  B． 2

  C． 1 5

  D．-1
  组卷：398引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，若AC=2，∠D=60°，则BC长等于（　　）

  A．4

  B．5

  C． 3

  D．2 3
  组卷：1751引用：13难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小明某次试投时的数据如图所示．
  
  （1）在图中画出铅球运动路径的示意图；
  （2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；
  （3）若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于10m,成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀．
  组卷：1628引用：15难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为平面内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，
  （1）若点D为线段BC上一点（不与点B、C重合），如图1，则线段BD与CE的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）若点D为△ABC内一点，BD的延长线与CE交于点F，
  ①如图2，BD与CE的数量关系和位置关系分别是什么？并请证明你的结论；
  ②如图3，连接AF，DC，已知∠BDC=135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由．
  
  组卷：788引用：2难度：0.2

  解析