2021年新疆高考数学第三次适应性检测试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设集合M={-1，1，2，3，5}，N={x∈N|1＜x＜4}，T={x∈Z|0＜x＜4}，则（M∩T）∪N=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{2，3}
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  t

  2

  +

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  t

  ）

  ，

  c

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，当

  a

  •

  b

  取最小值时，

  b

  •

  c

  =（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 3．为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的六大数学核心素养进行指标测验，指标值满分为5分，分值高者为优，根据测验情况绘制了如图所示的六大数学素养指标雷达图，则下面叙述错误的是（　　）

  A．甲的数据分析素养优于乙

  B．乙的数学运算素养优于数学抽象素养

  C．甲的六大数学素养指标值波动性比乙小

  D．甲的六大数学素养中直观想象最差
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数y=

  （

  sin

  2

  x

  2

  -

  cos

  2

  x

  2

  ）

  •

  ln

  |

  x

  |

  的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：171引用：3难度：0.6

  解析

• 5．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=8，则该算法的功能是（　　）

  A．计算数列{2n-1}的前8项和

  B．计算数列{2n-1}的前7项和

  C．计算数列{2n-1}的前8项和

  D．计算数列{2n-1}的前7项和
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 6．随着互联网技术的发展，各种手机搜题APP层出不穷，某学校为了防止学生考试时用手机搜题，指派6名教师对数学试卷的选择题，填空题和解答题这三种题型都进行改编，且每种题型至多指派3名教师，每位老师只改编一种题型，则不同分派方法种数是（　　）

  A．180

  B．270

  C．360

  D．450
  组卷：160引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知A₁，A₂分别为双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右顶点，F₂为双曲线的右焦点，动点M到A₁的距离是到A₂的距离的3倍，若点M的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为C，D，则△F₂CD的面积是（　　）

  A． 24 25

  B．1

  C． 108 25

  D．2
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=

  3 2 cos （ θ - π 3 ） ， 0 ≤ θ ＜ π 2 ，

  1 ， π 2 ≤ θ ≤ π ．

  
  （1）求曲线C与极轴所在直线围成图形的面积；
  （2）设曲线C与曲线

  ρsinθ

  =

  1

  2

  交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知正实数x,y满足x+y=1．
  （1）解关于x的不等式|x+2y|+|x-y|≤

  5

  2

  ；
  （2）证明：

  4

  2

  x

  +

  y

  +

  1

  y

  ≥

  9

  2

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.4

  解析