2020-2021学年宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）
发布：2024/11/2 20:30:6
一、选择题（共12题，每题5分，共60分，均为单选题，将选项填涂在答题卡相应位置）
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1．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
组卷：235引用：10难度：0.9 -
2．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为（ ）
组卷：7引用：1难度：0.9 -
3．一商店有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.32，中鼓励奖的概率为0.42，则不中奖的概率为（ ）
组卷：295引用：3难度：0.9 -
4．素数也称为质数，孪生素数也称为孪生质数，是指一对素数，它们之间相差2．例如3和5，5和7，71和73都是孪生素数．在小于20的正奇数中随机取两个数，则取到的两个数是孪生素数的概率是（ ）
组卷：4引用：1难度：0.8 -
5．已知随机变量X服从二项分布X～B（n,p），若E（X）=
，D（X）=54，则p=（ ）1516组卷：617引用：7难度：0.7 -
6．有5位同学排成一排照相，其中甲不能在首位，乙和丙必须相邻，则有（ ）种排队方法．
组卷：24引用：2难度：0.6 -
7．某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（ ）
城市 农村 有冰箱 356（户） 440（户） 无冰箱 44（户） 160（户） 组卷：121引用：15难度：0.7
三、解答题（共6题，17题10分，18-22题每题12分，共70分，将答案作答在答题卡相应位置）
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21．“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”，维护社会稳定和平发展．扫黑除恶期间，大量违法分子主动投案，某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计，y表示第x天主动投案的人数，得到统计表格如下：
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x 1 2 3 4 5 6 7 y 3 4 5 5 5 6 7 ；̂y=̂bx+̂a
（2）判定变量x与y之间是正相关还是负相关．（写出正确答案，不用说明理由）
（3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）．
参考公式：=̂b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2，n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1xi2-nx2=̂ay-̂b．x组卷：160引用：5难度：0.7 -
22．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如图频率分布直方图：
（1）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差s2（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；x
（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2x
①利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）
②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数．利用 ①的结果，求EX
附：≈2.44，若z～n（μ，σ2），则p（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．6组卷：200引用：2难度：0.3
