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2021-2022学年浙江省绍兴市越城区元培中学九年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题

  • 1.2023的倒数是(  )

    组卷:307引用:22难度:0.8
  • 2.中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2,9970000这个数用科学记数法可表示为(  )

    组卷:550引用:9难度:0.9
  • 3.下列运算正确的是(  )

    组卷:355引用:35难度:0.9
  • 4.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(  )

    组卷:530引用:82难度:0.9
  • 5.已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为(  )

    组卷:1813引用:23难度:0.7
  • 6.解分式方程
    1
    x
    -
    2
    -3=
    4
    2
    -
    x
    时,去分母可得(  )

    组卷:2238引用:22难度:0.9
  • 7.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则sinA的值为(  )

    组卷:264引用:7难度:0.7
  • 8.如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,∠B=30°,点A的横坐标为2,且点A在反比例函数y=
    2
    x
    的图象上,则点B的坐标为(  )

    组卷:51引用:4难度:0.6

三.解答题

  • 23.如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
    (1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B=
    °;
    (2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
    (3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.

    组卷:4233引用:15难度:0.1
  • 24.如图,抛物线
    y
    =
    a
    x
    2
    +
    bx
    +
    15
    2
    a
    0
    经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t,过点P作PM⊥BD,交BC于点M,以PM为正方形的一边,向上作正方形PMNQ,边QN交BC于点R,延长NM交AC于点E.
    ①当t为何值时,点N落在抛物线上;
    ②在点P运动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形ECRQ为平行四边形?若存在,求出此时刻的t值;若不存在,请说明理由.

    组卷:585引用:8难度:0.1
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