2021-2022学年浙江省绍兴市越城区元培中学九年级(下)第一次月考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一.选择题
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1.2023的倒数是( )
组卷:307引用:22难度:0.8 -
2.中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2,9970000这个数用科学记数法可表示为( )
组卷:550引用:9难度:0.9 -
3.下列运算正确的是( )
组卷:355引用:35难度:0.9 -
4.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
组卷:530引用:82难度:0.9 -
5.已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为( )
组卷:1813引用:23难度:0.7 -
6.解分式方程
-3=1x-2时,去分母可得( )42-x组卷:2238引用:22难度:0.9 -
7.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则sinA的值为( )
组卷:264引用:7难度:0.7 -
8.如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,∠B=30°,点A的横坐标为2,且点A在反比例函数y=
的图象上,则点B的坐标为( )2x组卷:51引用:4难度:0.6
三.解答题
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23.如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B=°;
(2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.组卷:4233引用:15难度:0.1 -
24.如图,抛物线
经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物y=ax2+bx+152(a≠0)线顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t,过点P作PM⊥BD,交BC于点M,以PM为正方形的一边,向上作正方形PMNQ,边QN交BC于点R,延长NM交AC于点E.
①当t为何值时,点N落在抛物线上;
②在点P运动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形ECRQ为平行四边形?若存在,求出此时刻的t值;若不存在,请说明理由.组卷:585引用:8难度:0.1