2022-2023学年甘肃省酒泉市肃州区酒泉二中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

• 1．一元二次方程x²-9=0的根为（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x1=3，x2=-3

  D．x1=0，x2=9
  组卷：282引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：236引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：387引用：7难度：0.9

  解析

• 4．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  组卷：475引用：3难度：0.8

  解析

• 5．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）

  A．200只

  B．400只

  C．800只

  D．1000只
  组卷：2059引用：35难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-（x-2）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：329引用：26难度：0.9

  解析

• 8．反比例函数y=

  k

  x

  与一次函数y=kx-k在同一坐标系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：291引用：4难度：0.6

  解析

• 9．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm,点B，D之间的距离为8cm,则线段AB的长为（　　）

  A．5 cm

  B．4.8 cm

  C．4.6 cm

  D．4 cm
  组卷：2344引用：21难度：0.7

  解析

三.解答题（请写出必要的计算步骤或证明过程，其中19题9分、20题4分、21、22、25题各6分，23题、24题各5分，26、27题各8分，28题9分共66分）

• 27．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
  （1）求证：四边形OCED是菱形．
  （2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为2

  3

  ，求AC的长．
  组卷：1159引用：6难度：0.9

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• 28．已知：m,n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n,抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（m,0），B（0，n）．
  （1）求这个抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和△BCD的面积．
  组卷：668引用：9难度：0.5

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