2010年安徽省淮北市六中八年级数学竞赛试卷（徐建邦）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
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1．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
组卷：408引用：52难度：0.9 -
2．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
组卷：389引用：20难度：0.9 -
3．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
组卷：2554引用：28难度：0.9 -
4．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（ ）组卷：294引用：11难度：0.9 -
5．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）
组卷：254引用：38难度：0.9 -
6．已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
组卷：378引用：23难度：0.7 -
7．若点A（m,n）在第二象限，那么点B（-m,|n|）在（ ）
组卷：2903引用：38难度：0.9
三、解答题（共5小题，满分49分）
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21．为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a,b,c为常数）．
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：a=，b=，c=；行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a元 超过3km不超出6km的部分 每千米2.1元 每千米b元 超出6km的部分 每千米c元
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．组卷：240引用：34难度：0.1 -
22．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，
B1D1⊥C1A1于D1．
则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．组卷：2031引用：51难度：0.3
