2023-2024学年河南省信阳市罗山县彭新一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：709引用：52难度：0.9

  解析

• 2．正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：209引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．80°
  组卷：251引用：1难度：0.5

  解析

• 4．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：2257引用：101难度：0.9

  解析

• 5．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

  A．17

  B．15

  C．13

  D．13或17
  组卷：6054引用：212难度：0.7

  解析

• 6．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

  A．八边形

  B．十二边形

  C．十边形

  D．九边形
  组卷：265引用：37难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．45°
  组卷：288引用：75难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：459引用：52难度：0.9

  解析

• 9．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  组卷：1728引用：26难度：0.8

  解析

三、解答题（共7小题，共60分）

• 26．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB．
  （1）当∠A=80°时，求∠BOC的度数；
  （2）当∠A=m°时，求∠BOC的度数．
  组卷：118引用：1难度：0.5

  解析

• 27．（1）如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠B＜∠C．
  ①若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=

  ；
  ②猜想∠B，∠C与∠DAE之间的关系，并说明理由．
  （2）如图2，在△ABC中，AE平分∠BAC，若在AE上任取一点A₁，A₁D⊥BC于点D，请写出∠B，∠C与∠DA₁E之间的关系（不需证明）；
  （3）如图3，在△ABC中，AE平分∠BAC，若在AE的延长线上任取一点A₂，A₂D⊥BC于点D，请写出∠B，∠C与∠DA₂E之间的关系，并证明．
  
  组卷：148引用：1难度：0.5

  解析