2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷（三）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．一条船向北偏东60°的方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是（　　）

  A．南偏西40°

  B．北偏西60°

  C．北偏西40°

  D．南偏西60°
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（　　）
  

  A．a+c

  B．c-a

  C．-a-c

  D．a+2b-c
  组卷：1470引用：63难度：0.9

  解析

• 3．已知

  x = a

  y = b

  是方程组

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 5

  的解，则a-b的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：276引用：4难度：0.9

  解析

• 4．“银泰”商场于2007年1月份开业，凡持有“银泰贵宾卡”的顾客可享受打折购物，其中一条围巾标价为242元，若以9折出售，商家仍可获利10%，则这条围巾的成本为（　　）

  A．178元

  B．188元

  C．198元

  D．208元
  组卷：162引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，有一个均匀的圆铁片，两面上分别写有1、2，有一个均匀的三棱锥旋转器和一个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有1、2、3和1、2、3、4．在桌面上同时旋转这三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的积为奇数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：67引用：3难度：0.9

  解析

• 6．一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题．那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：183引用：2难度：0.7

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三、解答题（共4小题，分值依次为12分，12分，12分和14分，满分50分）

• 17．学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中．
  

  编号	项目	人数	比例
  1	经常近距离写字	360	37.50%
  2	经常长时间看书
  3	长时间使用电脑	52
  4	近距离地看电视		11.25%
  5	不及时检查视力	240	25.00%

  
  （1）请把三个表中的空缺部分补充完整；
  （2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）．
  组卷：100引用：22难度：0.5

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• 18．如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
  （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
  （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：2149引用：41难度：0.1

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