2019-2020学年四川省绵阳实验中学八年级（上）开学数学试卷

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．已知m＞n,a为任意有理数，则-（3a-5m）

  -（3a-5n）
  组卷：372引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值等于

   

  ．
  组卷：409引用：22难度：0.7

  解析

• 3．若4a-7与3a互为相反数，则a²-2a+1的值为
  组卷：864引用：6难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为

  ．
  组卷：215引用：2难度：0.5

  解析

• 5．关于x的不等式组

  x ＞ m - 1

  x ＞ m + 2

  的解集是x＞-1，则m=

   

  ．
  组卷：1963引用：50难度：0.5

  解析

• 6．已知（a-2）x^|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=

  ．
  组卷：414引用：16难度：0.7

  解析

• 7．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为

   

  岁．
  组卷：915引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分46分）

• 22．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．试探究，当∠A满足什么条件时，点D为AB的中点？并说明你的理由．
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 23．阅读下列一段话，并解决后面的问题．
  观察下面一列数：
  1，2，4，8，…
  我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
  一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
  （1）等比数列5，-15，45，…的第4项是

  ；
  （2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q,那么根据上述的规定，有

  a

  2

  a

  1

  =

  q

  ,

  a

  3

  a

  2

  =

  q

  ,

  a

  4

  a

  3

  =

  q

  ，…
  所以a₂=a₁q
  a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²
  a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³
  …a_n=

  （用a₁与q的代数式表示）；
  （3）一个等比数列的第2项都是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．
  组卷：269引用：12难度：0.3

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