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2022-2023学年甘肃省陇南市西和县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/9 19:30:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A．
10
B．
8
C．
6
D．
2
组卷：6771引用：223难度：0.9
解析
2．墨迹覆盖了等式“
27
■
3
=
4
3
”中的运算符号，则“■”覆盖的是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：41引用：1难度：0.7
解析
3．第27届LG杯世界棋王赛决赛将于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（　　）
A．
2
B．
3
C．
2
3
D．5
组卷：43引用：2难度：0.7
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE平分∠BAD交BC边于点E，且CE=3，AD的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：302引用：4难度：0.6
解析
5．直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（　　）
A．
37
B．5 C．
38
D．7
组卷：802引用：23难度：0.9
解析
6．实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简
a
2
-
4
ab
+
4
b
2
+|a+b|的结果为（　　）
A．2a-b B．-3b C．b-2a D．3b
组卷：1237引用：9难度：0.7
解析
7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）
A．CD=2OE B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
组卷：52引用：7难度：0.6
解析
8．古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c,记p=
a
+
b
+
c
2
，三角形的面积为s=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为（　　）
A．
15
2
7
B．5
7
C．
15
4
7
D．3
7
组卷：334引用：4难度：0.7
解析

9．下列说法中，正确的是（　　）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

组卷：1866引用：23难度：0.7

解析

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四、解答题二（共50分）

27．细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题．
OA
2
2
=（
1
）²+1=2，S₁=
1
2
；
OA
2
3
=1²+（
2
）²=3，S₂=
2
2
；
OA
2
4
=1²+（
3
）²=4，S₃=
3
2
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA
2
n
=
，S _n=
．
（2）求出OA₁₀的长．
（3）若一个三角形的面积是
5
，计算说明它是第几个三角形？
组卷：188引用：6难度：0.6
解析
28．综合与探究
将矩形OABC如图放置在平面直角坐标系中，若OA=6，AB=10，点D为BC上一点，将矩形OABC沿OD折叠使得点C恰好落在AB边上的点E处．
（1）求点D的坐标；
（2）将线段ED沿射线EO平移，使得点E恰好与点O重合，若此时点D的对应点为F，则四边形OEDF是什么四边形？请证明，并求出点F的坐标．
组卷：70引用：4难度：0.7
解析