2023年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．[-1，2）

  B．[0，2）

  C．[1，2）

  D．[0，3）
  组卷：92引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设（1+i）z=3+i,则|z|=（　　）

  A． 5

  B． 7

  C．3

  D． 10
  组卷：230引用：7难度：0.8

  解析

• 3．设a=log₅3，b=e^-1，c=log₁₆9•log₂₇8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：225引用：8难度：0.7

  解析

• 4．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（　　）

  A． π 2

  B． 2 2 π

  C． 2 π

  D． 2 2 π
  组卷：315引用：10难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：20引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，则f（x）在[-2，0]上（　　）

  A．单调递增

  B．单调递减

  C．先增后减

  D．先减后增
  组卷：355引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}的公比的平方不为1，b_n∈N^*，则“

  {

  a

  b

  n

  }

  是等比数列”是“{b_n}是等差数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：163引用：6难度：0.7

  解析

四、选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ + 2

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），直线l过原点，且倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C和直线l的极坐标方程；
  （2）已知曲线C与直线l交于A，B两点，若|OA|+|OB|=3，求直线l的直角坐标方程．
  组卷：40引用：1难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
  （2）已知函数g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值为m,且a、b、c都是正数，a+2b+c=m,证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  组卷：37引用：8难度：0.5

  解析