2022-2023学年浙江省温州市南浦实验中学、安阳实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

• 1．若2x=3y,则x：y的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．抛掷一枚骰子，出现4点向上

  B．四边形的内角和为360°

  C．抛掷一枚硬币，正面朝上

  D．明天会下雨
  组卷：214引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半径为2cm,点P到圆心O的距离为4cm,则点P和⊙O的位置关系为（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．不能确定
  组卷：428引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图，在⊙O中半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则OD的长是（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：482引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（　　）

  A．12个

  B．15个

  C．18个

  D．20个
  组卷：815引用：8难度：0.7

  解析

• 6．将函数y=x²的图象向左平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x+2）2

  C．y=x2-2

  D．y=x2+2
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=-（x+1）²+2，当-3≤x≤0时，y的（　　）

  A．最小值是1

  B．最小值是0

  C．最小值是-1

  D．最小值是-2
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 8．点F在平行四边形ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若AE：AB=1：2，则四边形ABCF与△CDF的面积之比是（　　）

  A．9：4

  B．8：3

  C．3：2

  D．2：1
  组卷：780引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量y（件）和销售单价x之间的一次函数关系如下表（x≥50的整数）．
  

  销售单价x（元/件）	…	50	51	52	…
  每天销售量y（件）	…	100	95	90	…

  （1）写出y关于x的函数关系式

  ．
  （2）问定价x为多少时，每天获得利润最大，并求最大利润．
  （3）商家在实际销售过程中，以每天最大利润销售了10天后，他发现销售时间只剩下最后两天，所以在最后不超过2天时间内销售完余下的商品，这915件商品的总利润为w元，则总利润w的最大值为

  （直接写出答案）．
  组卷：148引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  -4x+6与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，连接AC，BC，点D在抛物线上一点．
  
  （1）求证：△OBC是等腰直角三角形．
  （2）连接DC，如图1，若BC平分∠ACD，求点D的坐标．
  （3）如图2，若点D是线段BC的下方抛物线上一点，画DE⊥BC于点E．
  ①求DE的最大值．
  ②在线段CE上取点F，连OF，DF，若∠EDF=∠ACB，且点C关于直线OF的对称点恰好落在抛物线上，求点D的坐标（直接写出答案）．
  组卷：70引用：2难度：0.4

  解析