2022-2023学年江西省景德镇一中18班高一（上）期中数学试卷

一、选择题

• 1．已知全集为R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-3x+2＜0}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{x|0≤x≤1}	B．{x|0≤x≤1或x≥2}
  C．{x|1＜x＜2}	D．{x|0≤x＜1或x＞2}
  组卷：238引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  e x + ln 2 ， x ≤ 0

  f （ x - 3 ） ， x ＞ 0

  ，则f（2021）=（　　）

  A． 2 e

  B．2e

  C． 2 e 2

  D．2e2
  组卷：208引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若1＜a＜3，-4＜b＜2，那么a-|b|的范围是（　　）

  A．-3＜a-|b|≤3

  B．-3＜a-|b|＜5

  C．-3＜a-|b|＜3

  D．1＜a-|b|＜4
  组卷：460引用：8难度：0.7

  解析

• 4．满足函数f（x）=ln（mx+3）在（-∞，1]上单调递减的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-4＜m＜-2

  B．-3＜m＜0

  C．-4＜m＜0

  D．-3＜m＜-1
  组卷：138引用：1难度：0.5

  解析

• 5．函数f（x）=

  2

  x

  7

  5

  ln

  |

  x

  |

  在其定义域上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  lo

  g

  π

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，则不等式f（2x-1）+f（2x）＜2的解集为（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 0 ， 1 4 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知正实数x,y满足ln

  x

  y

  ＞lg

  y

  x

  ，则（　　）

  A．lnx＞ln（y+1）	B．ln（x+1）＜lgy
  C．3x＜2y-1	D．2x-y＞ 1 2
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知f（x）=|x²-1|+x²+kx.
  （1）若k=2，x∈（-∞，-1]，求方程f（x）=0的解；
  （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两解x₁，x₂．
  ①求k的取值范围；
  ②证明：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＜

  4

  ．
  组卷：49引用：4难度：0.5

  解析

• 22．对于函数f（x），若存在实数对（a,b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的任意x都成立，则称函数f（x）是“（a,b）型函数”．
  （1）若函数f（x）=2^x是“（a,b）型函数”且a+log

  1

  2

  b=1，求出满足条件的实数对（a,b）；
  （2）已知函数h（x）=

  4

  -

  2

  x

  x

  +

  1

  ，函数g（x）是“（a,b）型函数’对应的实数对（a,b）为（1，4），当x∈[0，1]时，g（x）=x²-m（x-1）+1（m＞0）．若对任意x₁∈[0，2]时，都存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂），试求m的取值范围．
  组卷：171引用：6难度：0.3

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